La Base Binaire et la Base Décimale

1. Le codage binaire: La base binaire

Le langage binaire est un système de représentation de l'information basé sur deux symboles : 0 et 1. C'est le langage fondamental des ordinateurs, car les circuits électroniques ne peuvent manipuler que deux états (tension haute = 1, tension basse = 0).

Pourquoi utiliser le binaire ?

Il est facile à implémenter avec des transistors (états ON/OFF).

Comment l'ordinateur l’utilise ?

Tout ce que nous voyons à l'écran (texte, images, vidéos, sons) est converti en séquences de 0 et 1 pour être stocké, traité et affiché.

2. Le système  décimal

Les nombres que nous utilisons habituellement sont ceux de la base 10 (système décimal). Nous disposons de dix chiffres différents de 0 à 9 pour écrire tous les nombres. D'une manière générale, toute base N est composée de N chiffre de 0 à N-1.

• Soit un nombre décimal N = 2348. Ce nombre est la somme de : 8 unités, 4 dizaines,   3 centaines et 2 milliers.

         Nous pouvons écrire:

2348 = (2 x 1000) + (3 x 100) + (4 x 10) + (8 x 1)

3. La conversion de la base décimale à la base binaire

Soit le nombre 18, pour le transformer en binaire, on le devise successivement par 2 et on prend les restes.

4. La conversion de la base binaire à la base décimale

Soit le nombre binaire 10010 pour le représenter dans le système décimal on procède comme suite :

Vous pouvez consulter les vidéos YouTube ci-dessous, dans lesquelles nous détaillons les conversions entre les deux bases à travers des exercices pratiques.

⚠ NB : Les vidéos sont présentées dans un mélange d’arabe et de français.