La Base Hexadécimale et la Base Binaire

Mouhssine EL ATILLAH

15 sept., 2025

1. La Base hexadécimale

Le système hexadécimal est un système de numération en base 16. Contrairement à la base décimale qui utilise les chiffres 0 à 9, le système hexadécimal utilise en plus les lettres de A à F, soit 16 symboles au total. Le mot « hexadécimal » commence avec le préfixe « hexa » (hex signifiant 6 en grec) et l'adjectif décimal signifie « qui procède par 10 ».

En base hexadécimale (ou base 16), on utilise 16 symboles :

Les chiffres de 0 à 9 (comme en décimal).
Puis les lettres de A à F pour représenter les valeurs de 10 à 15.

Décimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadécimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

En informatique, la base hexadécimale est très utilisée car elle permet de représenter simplement les valeurs binaires : 4 bits = 1 chiffre hexadécimal.

2. La Base Binaire

La base binaire est le système de numération utilisé par les ordinateurs. Contrairement à la base décimale, qui repose sur 10 chiffres (de 0 à 9), la base binaire n’utilise que deux symboles : 0 et 1. Ces deux états correspondent au langage des machines, où 0 représente l’absence de signal électrique et 1 la présence d’un signal. Grâce à cette logique, les ordinateurs peuvent stocker et traiter toutes les informations, qu’il s’agisse de textes, d’images ou de sons.

3. La conversion d'un nombre hexadécimal en binaire

Pour convertir un nombre hexadécimal en binaire, on utilise une méthode simple : il suffit d’abord de prendre l’équivalent de chaque chiffre (ou lettre) en base décimale. Par exemple, pour le nombre 3FE, la lettre F correspond à 15 et la lettre E correspond à 14. Ensuite, on convertit chaque valeur décimale en son équivalent binaire sur 4 bits. Ainsi, chaque chiffre hexadécimal se transforme directement en une suite de quatre zéros et uns.

👉 Pour plus de détails, consultez notre article : « La Base Binaire et la Base Décimale », où nous expliquons étape par étape la méthode de conversion.

4. La conversion d'un nombre binaire en hexadécimal

Pour convertir un nombre binaire en hexadécimal, il suffit de suivre une méthode simple :

On divise le nombre binaire, en partant de la droite, en blocs de 4 bits (le bloc le plus à gauche peut contenir 4 bits ou moins).
Chaque bloc est ensuite converti en son équivalent décimal.
Enfin, on remplace chaque valeur décimale par le chiffre ou la lettre correspondante en hexadécimal (de 0 à 9 puis de A à F).

Soit le nombre binaire 111100011100101 pour le représenter dans le système hexadécimal on procède comme suite :

On convertit chaque bloc en décimal puis en hexadécimal:

0001 → 1 → 1
1110 → 14 → E
0011 → 3 → 3
0101 → 5 → 5

👉 Pour plus de détails, consultez notre article : « La Base Binaire et la Base Décimale », où nous expliquons étape par étape la méthode de conversion.

Vous pouvez consulter les vidéos YouTube ci-dessous, dans lesquelles nous détaillons les conversions entre les deux bases à travers des exercices pratiques.

⚠ NB : Les vidéos sont présentées dans un mélange d’arabe et de français.